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    16．解关于x的不等式（ax-a2-1）（x-2）＞0．

    分析 分a=0与a＞0，a＜0三种情况求出解集即可．

    解答 解：当a=0时，x-2＜0，解得x＜2，
    当a＞0时，不等式等价于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＞0，因为a+$\frac{1}{a}$≥2，当且仅当x=1时取等号，
    解得x＜2或x＞a+$\frac{1}{a}$，
    当a＜0时，不等式等价于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＜0，因为a+$\frac{1}{a}$＜2，
    解得a+$\frac{1}{a}$＜x＜2，
    综上所述：当a=0时，不等式的解集为（-∞，2），
    当a＞0时，不等式的解集为（-∞，2）∪（a+$\frac{1}{a}$，+∞），
    当a＜0时，不等式的解集为（a+$\frac{1}{a}$，2）．

    点评 此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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