甲.乙两位同学玩“套圈游戏:距离目标2m.轮流对同一目标进行投圈.谁先套住目标谁获胜.已知甲.乙各自套中的概率分别为0.6和0.7.甲先投.求甲恰好套完第三个圈后获胜的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．甲、乙两位同学玩“套圈”游戏：距离目标2m，轮流对同一目标进行投圈，谁先套住目标谁获胜，已知甲、乙各自套中的概率分别为0.6和0.7，甲先投，求甲恰好套完第三个圈后获胜的概率．

分析问题转化为甲乙两人前2次都没套中且甲第三次套中，由独立事件概率的乘法公式可得．

解答解：由题意可得甲、乙两位同学投中与否相互独立，
甲恰好套完第三个圈后获胜即甲乙两人前2次都没套中且甲第三次套中，
故所求概率P=（1-0.6）×（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.7）×0.6=0.00864

点评本题考查相互独立事件的概率的乘法公式，得出甲乙两人前2次都没套中且甲第三次套中是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足c=$\sqrt{3}$，f（C）=1且sinB=2sinA，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．已知l是直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中的真命题是④．（填所有真命题的序号）
①若l∥α，l∥β，则α∥β ②若α⊥β，l∥α，则l⊥β
③若l∥α，α∥β，则l∥β ④若l⊥α，l∥β，则α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知数列{a_n}满足：a₁=a（a∈R且a＞-1），（a₁+1）（a₂+1）…（a_n+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$^-1（n∈N^*且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a=9时，记c_n=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，设数列{c_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办．某中学为了普及奥运会知识，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上（包括75分）的学生定义为甲组，成绩在75分以下（不包括75分）定义为乙组．
（1）求甲组学生的平均分；
（2）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（3）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．