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    17．已知等比数列的前n项和公式为Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则公比q=$\frac{1}{2}$．

    分析 由题意可得数列的前2项，可得公比．

    解答 解：由题意可得a1=S1=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    a2=S2-S1=（1-$\frac{1}{4}$）-（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$，
    ∴数列的公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{12}$）的图象经过点P（-$\frac{π}{12}$，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（$\frac{5π}{12}$，1）．
    （1）求ω的值；
    （2）若cosθ=$\frac{4}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（2θ-$\frac{π}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，设bn=Sn-3n，
    （1）证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）令cn=2log2bn-$\frac{n}{{b}_{n}}$+2，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$，（n≥2）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，对于任意的n∈N*都有λTn＜n+8，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，设△ABC的面积为S，p=$\sqrt{2}$a-S，则p的最小值是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{9}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．把实数a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，称为二行二列矩阵．对于点P（x，y），定义矩阵的一种运算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并称（ax+by，cx+dy）为点P在矩阵$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的点．给出下列命题：
    ①点P（3，4）在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的点为（3，10）；
    ②曲线y=x2上的点在矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下将满足方程y=-x2；
    ③方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y={b}_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y={b}_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩阵运算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b1，b2）；
    ④若曲线x2+4xy+2y2=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}）$作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b=2．
    其中真命题的序号为①④．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=$\frac{1}{2}$，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn=1-${（\frac{1}{2}）}^{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列符号语言表述正确的是（　　）
    A．A∈lB．A?αC．A?lD．l∈α

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=7，则此直线的方程为$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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