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    4．已知0＜x＜$\frac{5}{4}$，则x（5-4x）的最大值是$\frac{25}{16}$．

    分析 x（5-4x）=$\frac{1}{4}$•4x（5-4x）根据基本不等式即可求出最值．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{5}{4}$，
    ∴0＜5-4x＜5，
    ∴x（5-4x）=$\frac{1}{4}$•4x（5-4x）≤$\frac{1}{4}$•（$\frac{4x+5-4x}{2}$）2=$\frac{25}{16}$，当且仅当x=$\frac{5}{8}$时取等号，
    故最大值为$\frac{25}{16}$，
    故答案为；$\frac{25}{16}$

    点评 本题考查 了基本不等式的应用，属于基础题．

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    ②当t＞4或t＜1时曲线C表示双曲线；
    ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜t＜$\frac{5}{2}$；
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的双曲线，则t＞4，
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    A．1B．2C．3D．4

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