练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知全集I=R，集合A={x|x2+2x+a=0}≠∅，B={x|
    		2008-x
    ≤0}    ，则A∪B中所有元素的和是
     
    ．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：首先化简集合B={2008}，然后分A中有两个相等的实数根，B={2008}⊆A，A中有两个不相等的实数根，三种情况讨论．
    解答： 解：由题意可知B={2008}，
    （1）若A中有两个相等的实数根，则A={-1}，此时A∪B={-1，2008}，所有元素之和为2007；
    （2）若B={2008}⊆A，则A∪B=A，由韦达定理可知，所有元素之和为-2；
    （3）若A中有两个不相等的实数根，且B?A，则由韦达定理可知，所有元素之和为2006．
    故答案为：2006或2007或-2
    点评：本题考查元素与集合关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数；命题q：函数y=
    ex-1
    ex+1
    为减函数，下列说法正确的是（　　）
    A、p∨q是假命题
    B、（￢p）∧q是假命题
    C、p∨q是真命题
    D、（￢p）∨q是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=4
    1
    3
    ，b=log3
    1
    7
    ，c=(
    1
    3
    )
    1
    5
    ，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    1-x
    x
    ＜0的解集记为p，关于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    eax
    x
    的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、[-1，4]
    C、[2，+∞）
    D、[-
    3
    4
    ，7]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将半径为2的半圆卷成一个圆锥，求它的表面积和体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=
    3
    2
    （bn-1）且a2=b1，a5=b2
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an•bn，设Tn为{cn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案