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    18．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=lnf′（x）的单调减区间为（　　）
    A．[0，3）B．[-2，3]C．（-∞，-2）D．[3，+∞）

    分析 先求出b、c的值，再由复合函数的单调性可得答案．

    解答 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，
    ∴f'（x）=3x2+2bx+c
    由函数f（x）的图象知，f'（-2）=0，f'（3）=0
    ∴b=-$\frac{3}{2}$，c=-18
    ∴y=lnf′（x）的定义域为：（-∞，-2）∪（3，+∞）
    令z=x2-5x-6，在（-∞，-2）上递减，在（3，+∞）上递增，且y=lnz
    根据复合函数的单调性知，
    函数y=lnf′（x）的单调递减区间是（-∞，-2）
    故选C．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，即同增异减的性质．

    练习册系列答案
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    8．如图，⊙O内接四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点M，AP为⊙O的切线，∠BAP=∠BAC
    （I）证明：△ABM≌△DBA；
    （II ）若BM=2，MD=3，求BC的长．

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    9．已知函数f（x）=xlnx+mx2-m在定义域内不存在极值点，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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    13．定义在R上的函数f（x）的图象过点（0，5），其导函数是f′（x），且满足f′（x）＜1-f（x），则不等式exf（x）＞ex+4（e为自然对数的底数）的解集为（-∞，0）．

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    3．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
    （1）求证：当a=-2时，不等式lnf（x）＞1成立；
    （2）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a最大值．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a-|{x+1}|，x\;≤\;1\\{（x-a）^2}，\;x＞1\end{array}$函数g（x）=2-f（x），若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是（2，3]．

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    7．如图，设锐角△ABC的外接圆ω的圆心为O，经过A，O，C三点的圆ω1的圆心为K，且与边AB和BC分别相交于点M和N，现知点L与K关于直线MN对称，证明：BL⊥AC．

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    8．已知函数f（x）=2x3-6x2+1．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在[-1，3]上的最小值．

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