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    已知sinθ=
    m-n
    m+n
    （n＞m＞0），求
    		cot2θ-cos2θ
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由题意，可先判断出sinθ的符号，再用同角三角函数的基本关系对
    		cot2θ-cos2θ
    进行化简，将其用sinθ表示出来，再代入值即可得出
    解答： 解：由sinθ=
    m-n
    m+n
    （n＞m＞0），得sinθ＜0，且不为-1，故θ是三，四象限角；
    		cot2θ-cos2θ?
    =
    cos2θ
    sin2θ
    -cos2θ?
    =
    		cos2θ×
    1-sin2θ
    sin2θ
    ?
    =
    cos4θ
    sin2θ
    ?
    =
    cos2θ
    -sinθ
    =
    1-sin2θ
    -sinθ
    =sinθ-
    1
    sinθ
    ，
    所以
    		cot2θ-cos2θ
    =
    m-n
    m+n
    -
    1
    m-n
    m+n
    =
    -4mn
    m2-n2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握公式是解答的关键，本题易因为没有判断三角函数的符号导致开方出错，解答时要注意考查易错点
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “θ≠
    π
    4
    +2kπ，k∈Z”是“sin2θ≠1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子：
    （1）(
    2xy2
    3x3y5
    )4×(
    x3y9
    2y10
    )2    ；
    （2）
    4x-5y-5
    (x2y2)-2
    ×
    3x5y6
    2-2x-2y
    ；
    （3）
    5p5q-5
    3q-4
    ×(
    5p6q4
    3p5
    )-2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|+|x-1|，（a＞0），且f（0）=2，
    （1）求a的值及f[f（2）]；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）若g（x）=f（x）+x2，求g（x）的最小值，并求取最小值时x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，如果sinA，sinB，sinC成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
    3
    2
    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3
    m
    +2
    n
    =
    a
    ，
    m
    -3
    n
    =
    b
    ，其中
    a
    ，
    b
    是已知向量，求
    m
    ，
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（sinx，cosx），且函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时自变量x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    -
    y2
    m-1
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（1，2）．
    若命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos（2x-
    π
    6
    ）图象的一条对称轴是x=
    7π
    12

    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
    ③将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
    3
    2
    成立；
    其中正确的命题为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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