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    化简下列式子：
    （1）(
    2xy2
    3x3y5
    )4×(
    x3y9
    2y10
    )2    ；
    （2）
    4x-5y-5
    (x2y2)-2
    ×
    3x5y6
    2-2x-2y
    ；
    （3）
    5p5q-5
    3q-4
    ×(
    5p6q4
    3p5
    )-2    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简即可得到结论．
    解答： 解：（1）(
    2xy2
    3x3y5
    )4×(
    x3y9
    2y10
    )2    =(
    2
    3x2y3
    )4•(
    x3
    2
    )2    =
    24x6
    2×34x8y12
    =
    8
    64
    x-2y-12    ；
    （2）
    4x-5y-5
    (x2y2)-2
    ×
    3x5y6
    2-2x-2y
    =4×3×4•x-5+5+4+2•y-5+6+4-1=48x6y4；
    （3）
    5p5q-5
    3q-4
    ×(
    5p6q4
    3p5
    )-2    =
    5
    3
    •p5q-1•(
    3p5
    5p6q4
    )2    =
    5
    3
    ×
    9
    25
    •p5q-1•p-2q-8    =
    3
    5
    p3q-9    ．
    点评：本题主要考查指数幂的运算，要求熟练掌握指数幂的运算法则，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列求导结果正确的是（　　）
    A、（1-x2）′=1-2x
    B、（cos30°）′=-sin30°
    C、[ln（2x）]′=
    1
    2x
    D、（
    		x3
    ）′=
    3
    2
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且对任意实数x都有|f（x）|≤f（
    π
    4
    ），则（　　）
    A、f（x）在（0，
    π
    2
    ）上单调递减
    B、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递减
    C、f（x）在（0，
    3
    2
    ）上单调递增
    D、f（x）在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=
    4+2i
    (1+i)2
    （i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m=（　　）
    A、-5B、-3C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
    		2
    ．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）若直线y=x-2与曲线相交于AB两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
    （1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
    （2）设A1、A2为双曲线C的两个顶点，点M（x0，y0）、N（y0，x0）是双曲线C上不同的两个动点．求直线A1M与A2M交点的轨迹E的方程；
    （3）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当
    PQ
    =λ1
    OA
    =λ2
    OB
    ，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正切值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    m-n
    m+n
    （n＞m＞0），求
    		cot2θ-cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角为A，B，C，
    m
    =（-1，
    		3
    ）．
    n
    =（cosA，sinA）．且
    m
    •
    n
    =1，
    1+sin2B
    cos2B-sin2B
    =-3．
    （1）求角A；
    （2）若AC边的长为
    		15
    ，求△ABC的面积S．

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