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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，如果sinA，sinB，sinC成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
    3
    2
    ，求边b的长．
    考点：等差数列的性质,三角形的面积公式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据sinA，sinB，sinC成等差数列，可得2sinB=sinA+sinC，利用正弦定理可得2b=a+c，结合ABC的面积为
    3
    2
    ，利用余弦定理，即可求边b的长．
    解答： 解：因为sinA，sinB，sinC成等差数列，
    所以2sinB=sinA+sinC，
    所以2b=a+c．                         …（2分）
    由S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    3
    2
    ，得ac=6．       …（4分）
    又由b2=a2+c2-2ac•cosB得b2=（a+c）2-2ac-2ac•cosB
    所以b2=4b2-12-6
    		3
    b2=4+2
    		3

    所以b=
    		3
    +1    ．…（8分）
    点评：本题考查等差数列的性质，三角形面积的计算，考查正弦定理、余弦定理的运用，确定ac=6是关键．
    练习册系列答案
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    过两直线l1：2x-y+1=0，l2：x+3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程可以为（　　）
    A、7x+7y+4=0
    B、7x+7y-4=0
    C、7x-7y+6=0
    D、7x-7y-6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于
    		2
    ．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）若直线y=x-2与曲线相交于AB两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
    		3
    ，∠ABC=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正切值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，左焦点与双曲线x2-y2=1的左顶点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx与椭圆C分别交于两点A，B，与圆M分别交于两点G，H（其中点G在线段AB上）且|AG|=|BH|，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ=
    m-n
    m+n
    （n＞m＞0），求
    		cot2θ-cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命题q：?x∈R，（a-3）x2+（a-3）x-2＜0，
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
    （3）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列式子：
    （1）
    (2a6)2
    10a7b2
    ×
    4ab6
    6a3
    ；
    （2）
    (m4n3)2
    (m6n)4
    ×
    (m3n2)2
    (2mn)2
    ；
    （3）(
    2m3n2
    3mn5
    )3×
    6m2n4
    4m3n10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：（x+1）2+y2=1与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置关系是
     
    ．

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