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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和BB1的中点，则CM与D1N夹角的正弦值为  （  ）


     B

    解析：以DA、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，设正方体边长为2，则M（2，0，1）、N（2，2，1）、C（0，2，0）、D1（0，0，2），∴=（2，-2，2），

    ∴CM与D1N所成角的正弦值为，∴选B

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    由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，<APB=60.,则动点P的轨迹方程为_____.

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    如图10-4所示，在正三棱锥A—BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分别交AB、BD、DC、CA于E、F、G、H。

    （1）判定四边形EFGH的形状，并说明理由；

    （2）设P是棱AD上的点，当AP为何值时，平面PBC⊥平面EFGH，请给出证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四面体ABCD中，CB=CD，，

    且E，F分别是AB，BD的中点，

    求证（I）直线；

        （II）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.

     (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)求二面角F－BE－D的余弦值；

    (3)设点M是线段BD上一个动点，试确定M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c则下列向量中与相等的向量是(　　)

    A．－a＋b＋c           B.a＋b＋c

    C.a－b＋c                                 D．－a－b＋c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量a＝(3,5，－4)，b＝(2,1,8)，计算2a＋3b,3a－2b，a·b以及a与b所成角的余弦值，并确定λ，μ应满足的条件，使λa＋μb与z轴垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设随机变量服从正态分布N（0，1），记φ（x）=P(ξ<x),则下列结论不正确的是   （  ）

    A．φ（0）

    B．φ（x）=1-φ(-x)

    C．P(|ξ|<a)=2φ(a)-1(a>0)

    D．P(|ξ|>a)=1-φ(a)(a>0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.

     （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）记,求证：.

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