已知函数f上的奇函数.若对于任意的实数x≥0.都有f.且当x∈[0.2)时.f(x)=log2+f的值为( )A．-1B．-2C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

分析由函数的周期性可得f（2014）=f（2016）=f（0）=0，由函数的奇偶性可得f（-2015）=-f（2015）=-f（1）=-1．

解答解：∵f（x+2）=f（x），∴f（2014）=f（2016）=f（0）=log₂1=0，
∵f（x）为R上的奇函数，∴f（-2015）=-f（2015）=-f（1）=-1．
∴f（2014）+f（-2015）+f（2016）=0-1+0=-1．
故选A．

点评本题考查了函数周期性和奇偶性的性质，属于基础题．

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	A．	向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直		B．	向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直
	C．	向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直		D．	向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行

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