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    8．在极坐标系中，求以点A（1，0）为圆心，且过点B（2，$\frac{π}{3}$）的圆的极坐标方程．

    分析 设圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-m=0，由圆过点B（2，$\frac{π}{3}$），求出m，由此能求出圆的极坐标方程．

    解答 解：因为点A（1，0）为圆心，
    所以可设圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-m=0，
    又因为圆过点B（2，$\frac{π}{3}$），所以4-2-m=0，即m=2，
    所以圆的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-2=0．…（10分）

    点评 本题考查圆的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标和极坐标互化公式的合理运用．

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    18．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M是线段A1C1上的动点，则下列结论不正确的是（　　）
    A．三棱锥M-ABD的主视图面积不变B．三棱锥M-ABD的侧视图面积不变
    C．异面直线CM，BD所成的角恒为$\frac{π}{2}$D．异面直线CM，AB所成的角可为$\frac{π}{4}$

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    19．已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-1B．-2C．2D．1

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    16．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则S30=280．

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    3．在数列{bn}中，an+3=an+3（n∈N+），a1=1，Sn是其前n项和．记bn=$\root{n+a}{{c}^{{S}_{n}+a}}$（a≥0，c＞0，c≠1）．
    （1）设数列{a3n-2}（n∈N+）的前n项和Tn，求Tn表达式；
    （2）若S15=15a8=120，证明：{an}以为等差数列：
    （3）若数列{bn}为等比数列，求数列{an}的通项公式，并求此时实数a的值．

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    13．已知某几何体直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
    （Ⅰ）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
    （Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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    20．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值为-2．

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    17．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）-1
    （Ⅰ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（$\frac{3}{4}$B）=1，a+c=2，求b的取值范围．

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    18．数列{an}是公差为正数的等差数列，a1+a4=12，a1•a4=27，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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