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    （2014•祁东县一模）已知a，b，c∈R，且2a+2b+c=8，则（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是 ．

     

    【解析】

    试题分析：由柯西不等式结合已知中2a+2b+c=8，可得（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2≥，即可求出（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值．

    【解析】
    由柯西不等式得：

    （4+4+1）×[（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2]≥[2（a﹣1）+2（b+2）+c﹣3]2

    ∴9[（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2]≥（2a+2b+c﹣1）2

    ∵2a+2b+c=8，

    ∴（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2≥，

    ∴（a﹣1）2+（b+2）2+（c﹣3）2的最小值是，

    故答案为：．

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    A.若a是奇数，则a是质数

    B.若a是质数，则a是奇数

    C.若a不是奇数，则a不是质数

    D.若a不是质数，则a不是奇数

     

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    B.增加了两项

    C.增加了两项，又减少了一项

    D.增加了一项，又减少了一项

     

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    已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是 （ ）

    A. B. C. D.

     

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    A.7 B.8 C.9 D.10

     

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