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    2．设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有4条．

    分析 画出正方体ABCD-A1B1C1D1，根据异面直线的概念即可找出与棱AA1异面的棱．

    解答 解：如图，
    与棱AA1异面的棱为：
    CD，C1D1，BC，B1C1，共4条．
    故答案为：4．

    点评 考查异面直线的概念，能判断空间两直线是否异面，能画出正方体的直观图．

    练习册系列答案
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    3．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是边长为3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）在线段PA上是否存在点M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱锥P-BDM的体积；若不存在，请说明理由．（锥体体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S为底面面积，h为高）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在等比数列中，Sn=3n+a，则a=-1．

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    10．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
    （Ⅰ） 求证：ED⊥BC；
    （Ⅱ） 求证：平面BDE⊥平面BEC；
    （Ⅲ）判断直线BM和平面ADEF的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥AD且2BC=AD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PAB；
    （2）若平面PAB∩平面PCD=l，求证：直线l不平行于平面ABCD．（用反证法证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是平行或异面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，三棱柱中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
    A．CC1与B1E是异面直线B．A1C1⊥平面ABB1A1
    C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面A1EB

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （1）求证：AA1⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥C-A1BC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{5+2a{\;}_{n}}{16-8a{\;}_{n}}$；又设数列{bn}为bn=$\frac{5}{4}$-an，其前n项和为Sn．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）试判断bn的符号，并说明理由；
    （3）证明：当n≥2时，Sn＜$\frac{1}{4}$（2n-1）

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