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    4．在等比数列中，Sn=3n+a，则a=-1．

    分析 由题意可得当n≥2时，an=2×3n-1，由a1也适合该式可得a的方程，解方程可得．

    解答 解：由题意可得a1=Sn=3+a，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n+a）-（3n-1+a）=2×3n-1，
    由等比数列的定义可得3+a=2×31-1，解得a=-1
    故答案为：-1

    点评 本题考查等比数列的求和公式和通项公式，属基础题．

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    14．如图，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=1，BC=2，CD=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，点E在BD上，且BE=3ED．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BC；
    （Ⅱ）求二面角B-AE-C的余弦值．

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    15．已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=$\frac{1}{5}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和为Sn的最大值．

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    12．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=$\frac{1}{4}$，S3=$\frac{7}{4}$，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+1-bn=2，n∈N*，且b1=1．
    （1）求b2，b3，b4的值和数列{an}的通项公式；
    （2）试探究bn与bn+6的关系，并求$\sum_{i=1}^{6n}$aibi（其中n∈N*）．

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    19．某家轿车在x年的使用过程中支出，购车费12万，保险，养路，燃油费等各种费用每月共计1万元，维修费（0.1x2+0.1x）万元，使用x年后价值为（10-0.8x）万元，显然汽车年平均支出y（万元）是x的函数．
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）探究函数的变化规律，并证明什么时候平均支出最少？

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    9．已知数列{an}，对任意n∈N*，都有$\frac{{a}_{1}-1}{2}$+$\frac{{a}_{2}-1}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}-1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=n2，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线中，与直线AB异面的直线有4条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有4条．

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    3．已知多面体ABDEC中，底面△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2DB=2
    （Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA；
    （Ⅲ）求此多面体ABDEC的体积．

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