已知命题p:?x∈[2.3].x2-a≥0.命题q:方程x23+y2a-7=1表示双曲线方程.若￢p为真.p或q为真.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知命题p：?x∈[2，3]，x²-a≥0，命题q：方程

a-7

=1表示双曲线方程，若￢p为真，p或q为真，求实数a的取值范围．

考点：复合命题的真假

专题：计算题

分析：分别判定命题p，q为真命题时的等价条件，然后利用p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假，确定m的取值范围．

解答： 解：
若命题p为真命题，
则a≤x²，x∈[2，3]时恒成立
所以a≤4
若命题q为真命题
则有a-7＜0
解得a＜7
∵￢p为真，p或q为真
∴p假q真
∴

a＞4

a＜7

故实数a的取值范围为（4，7）

点评：本题主要考查命题真假的应用，要求熟练掌握复合命题的真值表，解答本题的关键是正确理解命题P的含义并求出命题P为真时m的范围．

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