Question

抛物线x²=4y的焦点到双曲线y²-

x2

4

=1的渐近线的距离等于（　　）

• A、

  5

• B、

  5

  5

• C、

  2 5

  5

• D、

  5

  2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标，再由题中条件求出双曲线的渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．

解答： 解：抛物线x²=4y的焦点在y轴上，且p=2，
∴

p

2

=1
∴抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
由题得：双曲线y²-

x2

4

=1的渐近线方程为y=±

1

2

x，
∴d=

1

1+( 1 2 )2

=

1

5 4

=

2 5

5

．
故选：C．

点评：本题考查抛物线的性质，考查双曲线的基本性质，解题的关键是定型定位，属于基础题．