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    在数列{an}中，a1=1，a2=
    2
    3
    ，且
    1
    an-2
    +
    1
    an
    =
    2
    an-1
    （n≥3，n∈N*），则a4=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    5
    C、
    5
    2
    D、-
    2
    5
    考点：数列的概念及简单表示法
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：直接根据递推公式进行求解即可．
    解答： 解：∵a1=1，a2=
    2
    3
    ，
    ∵
    1
    an-2
    +
    1
    an
    =
    2
    an-1
    ，
    令n=3，得
    1
    a1
    +
    1
    a3
    =
    2
    a2
    ，解得a3=
    1
    2
    ，
    令n=4，得
    1
    a2
    +
    1
    a4
    =
    2
    a3
    ，解得a4=
    2
    5
    ，
    故选：B．
    点评：本题重点考查了函数的递推公式及其应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2+1）（x≤0）的反函数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两不重合直线a、b及两不重合平面α、β，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、
    a∥α
    a∥β
    ⇒α∥β
    B、
    a∥α
    α∥β
    ⇒a∥β
    C、
    a⊥α
    β⊥α
    a?β
    ⇒a∥β
    D、
    a⊥α
    b⊥β
    ⇒a⊥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2-x+y2=6经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左顶点和右焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    		3
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ③若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
    ④命题“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要条件；
    ⑤命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线mx+（1-n）y+1=0（m＞0，n＞0）和直线x+2y+1=0平行，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是（　　）
    A、2
    		2
    B、3+2
    		2
    C、4
    		2
    D、3+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=4y的焦点到双曲线y2-
    x2
    4
    =1的渐近线的距离等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    5
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（asinx+bcosx）•e-x在x=
    π
    6
    处有极值，则函数y=asinx+bcosx的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1-an=2，a1=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{cn}满足cn=
    1
    Sn
    ，求数列{cn}的前项和Tn．

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