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    球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半径为（　　）
    A、20
    B、30
    C、10
    		3
    D、15
    		3
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：求出三角形ABC的外心，利用球心到△ABC所在平面的距离为球半径的一半，求出球的半径．
    解答： 解：由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
    三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，
    设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的一半，
    所以R2=（
    1
    2
    R）2+152，
    解得R2=300，
    ∴R=10
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：本题是中档题，考查球的内接多面体，找出球的半径满足的条件是解题的关键．
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    函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=0（m＞-1，n＞0）上，则
    1
    m+1
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四个边长为1的小正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi（i=1，2，…，7）是小正方形的其余顶点，则
    AB
    •
    APi
    （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（　　）
    A、7B、5C、3D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ③若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
    ④命题“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要条件；
    ⑤命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则
    BP
    •
    CQ
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=4y的焦点到双曲线y2-
    x2
    4
    =1的渐近线的距离等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    5
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的零点个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合A={1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a1，a2，a3），规定a1＜a2＜a3
    （Ⅰ）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；
    （Ⅱ）定义三元有序数组（a1，a2，a3）的“项标距离”为d=|a1-1|+|a2-2|+|a3-3|，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．

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