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    定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
    定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．
    下列函数：
    ①f（x）=lnx，
    ②f（x）=
    sinx
    x
    ，
    ③f（x）=
    		x2-1
    ，
    ④f（x）=e-x，
    其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：根据定义一与定义二，对所给函数进行逐一进行判定，解题的关键看函数的单调性和是否有渐近线等．
    解答： 解：①f（x）=lnx，随着x的增大，函数值也在增大，无渐近线，故不存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，故f（x）在正无穷处无永恒通道；
    ②f（x）=
    sinx
    x
    ，随着x的增大，函数值趋近于0，对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，故f（x）在正无穷处有永恒通道；
    ③f（x）=
    		x2-1
    ，随着x的增大，函数值也在增大，有两条渐近线y=±x，对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，故f（x）在正无穷处有永恒通道；
    ④f（x）=e-x，随着x的增大，函数值趋近于0，趋近于x轴，对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，故f（x）在正无穷处有永恒通道．
    故在正无穷处有永恒通道的函数的个数为3个，
    故选：C
    点评：本题考查的重点是对新定义的理解，解题的关键是通过研究函数的性质，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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    A、
    a∥α
    a∥β
    ⇒α∥β
    B、
    a∥α
    α∥β
    ⇒a∥β
    C、
    a⊥α
    β⊥α
    a?β
    ⇒a∥β
    D、
    a⊥α
    b⊥β
    ⇒a⊥b

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    x2
    4
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    A、
    		5
    B、
    		5
    5
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    		5
    2

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    已知函数f（x）=（asinx+bcosx）•e-x在x=
    π
    6
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，求数列{nbn}的前n项和Tn．

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    1
    Sn
    ，求数列{cn}的前项和Tn．

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    PA
    •
    PB
    =2|
    OP
    |2-2，
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    BE
    •
    BF
    ∈[
    3
    4
    ，2]，点Q在曲线M上，且
    OE
    +
    OF
    =t
    OQ
    ，求t范围．

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