已知tan2θ=3.则$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$的值为-$\frac{2}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知tan2θ=3，则$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$的值为-$\frac{2}{3}$．

分析由二倍角公式和同角三角函数基本关系化简要求的式子，代入已知求值即可．

解答解：∵tan2θ=3，∴$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$
=$\frac{-（1-2si{n}^{2}θ）}{\frac{1}{2}•2sinθcosθ}$=$\frac{-cos2θ}{\frac{1}{2}sin2θ}$
=-$\frac{2}{tan2θ}$=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评本题考查同角三角函数基本关系，涉及二倍角公式，属基础题．

练习册系列答案

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