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    2．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范围是（0，1）．

    分析 由f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增，便可由f（2x-1）＜f（1）得出|2x-1|＜1，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围．

    解答 解：f（x）为偶函数；
    ∴由f（2x-1）＜f（1）得，f（|2x-1|）＜f（1）；
    又f（x）在[0，+∞）上单调递增；
    ∴|2x-1|＜1；
    解得0＜x＜1；
    ∴x的取值范围是（0，1）．
    故答案为：（0，1）．

    点评 考查偶函数的定义，增函数的定义，根据函数单调性解不等式的方法，以及绝对值不等式的解法．

    练习册系列答案
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