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    2．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．求证：$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$．

    分析 将式子交叉相乘，利用两角和差的三角函数公式化简，逐步得出等价式，最后得出恒成立的式子即可．

    解答 证明：$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$?bcosB-ccosAcosB=ccosC-bcosAcosC?b（cosB+cosAcosC）=c（cosC+cosAcosB）
    ?bsinAsinC=csinAsinB?abc=abc．
    显然abc=abc恒成立．
    ∴$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$．

    点评 本题考查了三角函数的恒等变换，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．5B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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    7．在数列{an}中，a1=1，且anan+1+$\sqrt{3}$（an-an+1）+1=0，则a2016=（　　）
    A．1B．-1C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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    14．△ABC的顶点坐标分别为A（2，-4），B（6，6），C（-2，0），求：
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    （2）BC边上的中线所在的直线方程．

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    2．已知f（x）=ax2-2x（a＞0），若存在实数t∈[0，2]，使得|f（x）-t|≤5对任意的x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围是$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．

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