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    10．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=6：7：9，则△ABC一定是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

    分析 根据题意，由正弦定理分析可得a：b：c=6：7：9，进而可以设a=6k，b=7k，c=9k，进而可得c为最大边，由余弦定理计算cosC，可得cosC为负值，由三角函数的符号可得C为钝角，即可得△ABC一定是钝角三角形．

    解答 解：根据题意，在△ABC中，sinA：sinB：sinC=6：7：9，则a：b：c=6：7：9，
    可设a=6k，b=7k，c=9k，c为最大边，
    cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{28}$，
    则C为钝角；
    故△ABC一定是钝角三角形；
    故选：A．

    点评 本题考查利用余弦定理判定三角形的形状，涉及正弦定理的运用，解题的关键是利用正弦定理分析得到三边的关系．

    练习册系列答案
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