Question

19．以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为x²+y²-3x+y=0．

Answer 1

分析 以（1，1）和（2，-2）为直径的圆的圆心与半径，即可求解圆的方程．

解答 解：以（1，1）和（2，-2）为直径的圆的圆心为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
半径为：r=$\frac{1}{2}$$\sqrt{（2-1）^{2}+（{-2-1）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
∴圆的方程为（x-$\frac{3}{2}$）²+（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{10}{4}$，
整理，得x²+y²-3x+y=0．
故答案为：x²+y²-3x+y=0．

点评 本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用．