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    【题目】已知圆与圆

    （1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值；

    （2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    【答案】（1）；（2）存在点满足题意

    【解析】试题分析：（1）动直线恒过定点，根据圆的几何条件可得取最小值时， ，根据垂径定理解出的最小值；（2）两弦长相等转化为对应圆心距相等，根据点到直线距离公式展开得关于斜率k的恒等式，再根据恒等式成立的条件解出点坐标

    试题解析：（1）直线过定点， 取最小值时，

    ，∴

    （2）设，斜率不存在时不符合题意，舍去；斜率存在时，则即， 即，

    由题意可知，两弦长相等也就是和相等即可，故，∴，化简得： 对任意恒成立，故，解得

    故存在点满足题意．

    练习册系列答案
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    （1）用茎叶图表示这两组数据；

    （2）求甲、乙两人成绩的平均数与方差；

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