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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为 ．

    【答案】[﹣ ?0]∪{ }
    【解析】解：函数f（x）=x2﹣4|x|+1是偶函数，图象关于y轴对称． 且f（x）= ，令f（x）=1可得 x=﹣4，或x=0，或 x=4．
    若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，∴a＜2a+1，解得a＞﹣1．
    当﹣1＜a≤0时，应有2a+1≥0，由此求得﹣ ≤a≤0．
    当a＞0时，应有2a+1=4，解得 a= ．
    综上可得，a的取值范围为[﹣ 0]∪{ }，
    所以答案是[﹣ 0]∪{ }．
    【考点精析】利用二次函数在闭区间上的最值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当时，当时，；当时在上递减，当时，．

    练习册系列答案
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    【题目】已知命题p：x∈R，kx2+1≤0，命题q：x∈R，x2+2kx+1＞0．

    （1）当k=3时，写出命题p的否定，并判断真假；

    （2）当p∨q为假命题时，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
    （1）当m=3时，求A∩B与A∩RB；
    （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的周长为8，当直线的斜率为时， 与轴垂直.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）=2x﹣ （x∈R）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）若2xf（2x）+mf（x）≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线．

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y=cos（2x+ ），x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（ ）
    A.向左平行移动 个单位长度
    B.向左平行移动 个单位长度
    C.向右平行移动 个单位长度
    D.向右平行移动 个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与圆

    （1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值；

    （2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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