我国古代数学名著中有云:“今有木长二丈四尺.围之五尺．葛生其下.缠木两周.上与木齐.问葛长几何? 其意思为“圆木长2丈4尺.圆周为5尺.葛藤从圆木的底部开始向上生长.绕圆木两周.刚好顶部与圆木平齐.问葛藤最少长多少尺A．29尺B．24尺C．26尺D．30尺题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺（注：1丈等于10尺）（　　）

A．

29尺

B．

24尺

C．

26尺

D．

30尺

分析由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长5×2=10（尺），利用勾股定理，可得结论．

解答解：由题意，圆柱的侧面展开图是矩形，一条直角边（即木棍的高）长24尺，另一条直角边长5×2=10（尺），因此葛藤长$\sqrt{2{4}^{2}+1{0}^{2}}$=26（尺）．
故选：C．

点评本题考查旋转体表面上的最短距离问题，考查学生的计算能力，正确运用圆柱的侧面展开图是关键．

练习册系列答案

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A．

$\frac{17}{2}$

B．

$\sqrt{11}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

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	C．	${2^{x_0}}＞{x_0}^{\frac{1}{2}}＞ln{x_0}$		D．	${x_0}^{\frac{1}{2}}＞{2^{x_0}}＞ln{x_0}$

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A．

[0，1）

B．

（1，2]

C．

（$\frac{4}{3}$，2]