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若a>1,b>0,且ab+a-b=2
2
,求a 
b
2
+a -
b
2
及a 
b
2
-a -
b
2
的值.
考点:有理数指数幂的化简求值
专题:计算题
分析:由a,b的范围可知a 
b
2
>a -
b
2
>0,把要求值的式子平方运算后,代入已知ab+a-b=2
2
,开方后得答案.
解答: 解:∵a>1,b>0,∴ab>1,0<a-b<1,
∴a 
b
2
>a -
b
2
,又ab+a-b=2
2

则由(a
b
2
+a-
b
2
)2
=ab+2+a-b=2+2
2
,得
a 
b
2
+a -
b
2
=
2+2
2

(a
b
2
-a-
b
2
)2
=ab-2+a-b=2
2
-2
,得
a 
b
2
-a -
b
2
=
2
2
-2
点评:本题考查了有理指数幂的化简与求值,关键是想到把要求值的式子先平方运算,是基础的计算题.
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,则a9=
 
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1+sinA
+
1-sinA

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2
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3
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2
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