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    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}}$），求PA+PB的值．

    分析 把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程代入直角坐标方程，利用根与系数的关系、参数的几何意义即可得出．

    解答 解：圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ，即${ρ}^{2}=2\sqrt{5}$ρsinθ，
    化为直角坐标方程：x2+y2=2$\sqrt{5}$y，
    直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），
    代入上述方程可得：t2-3$\sqrt{2}$t+4=0，
    ∴t1+t2=3$\sqrt{2}$，
    ∴PA+PB=|t1+t2|=3$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的转化、参数方程与普通方程的转化及其应用、一元二次方程的根与系数的关系等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、转化能力、运算求解能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．已知a，b∈R，不等式$|\begin{array}{l}{x^2}&{1}&{x}\\{b}&{-a}&{1}\\{x}&{a}&{-1}\end{array}|$＞0的解为1＜x＜2，求a，b的值．

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    2．已知函数f（x）=log2$\frac{2x-1}{2x+1}$，g（x）=log2$\frac{2x+1}{8x+12}$．
    （1）求证：函数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；
    （2）求证：f（x+1）-2=g（x），并指出函数y=g（x）图象对称中心的坐标．

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    19．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（sinθ-cosθ）=4，
    （1）已知点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），写出点M关于直线l对称点M′的直角坐标；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值与最大值．

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    6．函数f（x）=x2-|x|-6，则f（x）的零点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    16．已知圆C的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （3）M是圆C上的动点，定点N的坐标为（0，1），若Q为线段MN的中点，求动点Q的轨迹方程．

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    3．已知圆的方程为x2+y2=2，若直线y=x-b与圆相切，则b等于（　　）
    A．2B．-2C．0D．2或-2

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    20．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是$3（\sqrt{15}+\sqrt{3}）$．

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