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    1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（2，-3）、$\overrightarrow{b}$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．5D．13

    分析 通过向量平行，求出x，然后求解向量的模．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（2，-3）、$\overrightarrow{b}$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
    可得：-3x=12，解得x=-4．
    |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|（2，-3）+（-4，6）|=|（-2，3）=$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$．
    故选：B．|

    点评 本题考查向量的坐标运算，向量的模的求法，考查计算能力．

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    11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}}$），求PA+PB的值．

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    12．点P（x，y）在三角形ABC的边界和内部运动，其中A（1，0），B（2，1），C（4，4），已知m＞0，n＞0．
    （1）求z=2x-y的最小值M和最大值N；
    （2）若m+n=M，求$\frac{4}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值，并求此时的m，n的值；
    （3）若m+n+mn=N，求mn的最大值和m+n的最小值．

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    9．已知圆C：x2+y2+4x-6y-3=0
    （1）求过点M（-6，-5）的圆C的切线方程；
    （2）若圆C上有两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）关于直线x+my+5=0对称，且x1+x2+2x1x2=-14，求m的值和直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-ax+1，x∈R．
    （1）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
    （2）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
    （3）任意x1，x2∈[1，2]，使得|f（x1）-f（x2）|≤4恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．对于实数x∈（0，$\frac{π}{2}}$），f（x）=$\frac{1}{{9{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{9{{cos}^2}x}}$．
    （I）f（x）≥t恒成立，求t的最大值；
    （II）在（I）的条件下，求不等式|x+t|+|x-2|≥5的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\frac{（1-x）^{2}}{x}$+$\frac{{x}^{2}}{1-x}$（0＜x＜1）的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．函数f（x）=2x-ex+1．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线y=$\frac{1}{e}$是函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$的切线（其中e=2.71828…）．
    （I）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{{2x-{x^2}}}$成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）=lnf（x）-b的两个零点为x1，x2，证明：g′（x1）+g′（x2）＞$g'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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