Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a＞b，则2^a≤2^b-1”
• B、命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“任意x∈R，都有x²+x+1＞0”
• C、若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
• D、命题“若a²+b²=0，则ab=0”的逆命题是真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用命题的逆否命题判断A的正误；特称命题与全称命题的否定关系判断B的正误；利用复合命题的真假判断C的正误；命题的逆命题的真假判断D的正误；

解答： 解：对于A，命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；∴A不正确；
对于B，命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“任意x∈R，都有x²+x+1≥0”；∴B不正确；
对于C，若命题“非p”是真命题则P是假命题，命题“p或q”是真命题，那么命题q一定是真命题，∴C正确；
对于D，命题“若a²+b²=0，则ab=0”的逆命题是ab=0则a²+b²=0，显然不正确，∴D不正确；
故选：C．

点评：不考查命题的真假的判断以及四种命题的真假的判断，复合命题的真假的判断，基本知识的考查．