Question

某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．

 

Answer 1

0.128

【解析】记“该选手回答对第i个问题”为事件Ai(i＝1,2,3,4,5)，且P(Ai)＝0.8.

选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，则该选手第二个问题必回答错，第三、第四个问题必回答对，

∴所求事件的概率

P＝P(2·A3·A4)＝P(2)·P(A3)·P(A4)

＝(1－0.8)×0.8×0.8＝0.128.