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    19．在数列{an}中，Sn为它的前n项和，已知a2=3，a3=7，且数列{an+1}是等比数列，则a1=1，an=2n-1，Sn2n+1-2-n．

    分析 利用a2=3，a3=7，且数列{an+1}是等比数列，可得a1+1=2，所以a1=1，确定an+1=2n，可得an=2n-1，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．

    解答 解：因为a2=3，a3=7，且数列{an+1}是等比数列，
    所以a1+1=2，所以a1=1，
    an+1=2n，所以an=2n-1，
    所以Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n=2n+1-2-n．
    故答案为：1，2n-1，2n+1-2-n．

    点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）的极值；
    （3）求函数f（x）在区间[0，3]上的最值．

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    （Ⅰ）求该几何体的体积；
    （Ⅱ）求该几何体的表面积．

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    4．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CD}$，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x的取值范围是（　　）
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    11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b2=ac，则$\frac{b}{a+c}$的值为
    （　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．
    （Ⅰ）求a，b，C．
    （Ⅱ）如右图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧$\widehat{AC}$上，记∠PAB=θ，求△PAC面积最大值．

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    9．已知二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）上是单调函数，求实数a的取值范围．

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