Question

9．已知二次函数f（x）=x²-2ax+1在区间（2，3）上是单调函数，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 求解得出对称轴x=a，根据二次函数的性质得出a≤2或a≥3，即可判断在在区间（2，3）上是单调函数．

解答 解：∵二次函数f（x）=x²-2ax+1，
∴对称轴x=a，
∵在区间（2，3）上是单调函数，
∴根据二次函数的性质得出：a≤2或a≥3，
故实数a的取值范围：（-∞，2]∪[3，+∞）

点评 本题考查了二次函数的性质，注意二次函数的开口方向及对称轴，属于基础题．注意不等式的运用．