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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面三角形PAD是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC上一点，且AD=2BC=4，CD=2
    		3
    ．
    （1）试确定点M的位置，使得PE∥平面BDM，并证明；
    （2）在（1）的条件下，求三棱锥P-MBD的体积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面平行的性质
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：（1）点M是PC的中点，利用三角形的中位线，证明MO∥PE，即可证明PE∥平面BDM；
    （2）利用VP-MBD=VP-DBC-VM-DBC，即可求三棱锥P-MBD的体积．
    解答： 解：（1）点M是PC的中点，
    连接BE，因为BC∥AD，DE=BC，
    所以四边形BCDE为平行四边形
    连接EC交BD于O，连接MO，则MO∥PE，
    又MO?面BDM，PE?平面BDM，所以PE∥平面BDM．--------------（5分）
    （2）由题意VP-MBD=VP-DBC-VM-DBC，
    由于平面PAD⊥底面ABCD，三角形PAD是等边三角形，
    所以PE⊥AD，所以PE⊥底面ABCD，则PE是三棱锥P-DBC的高，
    由题意PA=AD=PD=4，
    所以PE=2
    		3
    ，
    由（1）知MO是三棱锥M-DBC的高，MO=
    		3
    ，S△DBC=2
    		3
    ，
    所以VP-DBC=4，VM-DBC=2，则VP-MBD=2．---------------------（9分）
    点评：本题考查线面平行，考查三棱锥的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．．
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    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=
     
    ．

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    函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；（2）f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐k区间”．
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    设f（x）=cosx+
    x2
    2
    -1．
    （Ⅰ）求证：当x≥0时，f（x）≥0；
    （Ⅱ）若a∈R，证明：当a≥1时，eax≥sinx-cosx+2对任意的x≥0恒成立．

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    已知椭圆F：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，
    		3
    2
    ）两点．
    （I）求椭圆F的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O为坐标原点，设射线OG交F于点Q，且
    OQ
    =2
    OG
    ．
    ①证明：4m2=4k2+1；
    ②求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（-1）=0，且对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤
    1
    4
    （x+1）2．
    （1）求f（1）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）若x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx是单调的，则求m的取值范围．

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    如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．
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    （2）求
    CF
    DE
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （2a+1）x2+（a2+a）x．
    （I）若a=1，求f（x）在区间[0，3]上的值域；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax2-a2x，求函数g（x）的极值点．

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    x23456
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    y
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