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    若向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解设：
    OB
    =（x，y），
    ∵
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，
    ∴
    		x2+y2
    =
    		1+(3)2
    x-3y=0
    ，
    解得，
    x=3
    y=1
    或
    x=-3
    y=-1
    ，
    ∴
    OB
    =（3，1），（-3，-1），
    ∴
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    =（2，4）或（-4，2）．
    ∴|
    AB
    |=
    		22+42
    =2
    		5
    ．
    故答案为：2
    		5
    点评：本题考查了向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
    AM
    •
    AO
    =（　　）
    A、21B、29C、25D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的渐近线与抛物线x2=
    1
    2
    y的准线围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、
    1
    32
    B、
    1
    16
    C、
    1
    8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1．
    （1）求以点A（2，1）为中点的弦的方程；
    （2）求过点A（2，1）的弦中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得
    10
    i=1
    xi=80，
    10
    i=1
    yi=20，
    10
    i=1
    xiyi=184，
    10
    i=1
    xi2=720．
    （1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；
    （2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
    （3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是递增的等比数列，满足a1=4，且
    5
    4
    a3是a2、a4    的等差中项，数列{bn}满足bn+1=bn+1，其前n项和为sn，且S2+S6=a4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）数列{an}的前n项和为Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λbn+7≥3n对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x2-2mx+m2-1≤0，x∈R，m∈R}
    （1）若A∩B={x|0≤x≤2}，求实数m的取值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面三角形PAD是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC上一点，且AD=2BC=4，CD=2
    		3
    ．
    （1）试确定点M的位置，使得PE∥平面BDM，并证明；
    （2）在（1）的条件下，求三棱锥P-MBD的体积．

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