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    如图所示，O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
    AM
    •
    AO
    =（　　）
    A、21B、29C、25D、40
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用,直线与圆
    分析：结合图形，取AB、AC的中点D、E，地OD⊥AB，OE⊥AC，把求
    AM
    •
    AO
    化为求
    AD
    •
    AO
    +
    AE
    •
    AO
    ；再利用数量积的知识求出结果来．
    解答： 解：如图所示，取AB、AC的中点D、E，连接OD、OE，
    ∴OD⊥AB，OE⊥AC；
    又∵M是边BC的中点，∴
    AM
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）；
    ∴
    AM
    •
    AO
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）•
    AO

    =
    1
    2
    AB
    •
    AO
    +
    1
    2
    AC
    •
    AO

    =
    AD
    •
    AO
    +
    AE
    •
    AO
    ；
    由数量积的定义，
    AD
    •
    AO
    =|
    AD
    |•|
    AO
    |cos＜
    AD
    ，
    AO
    ＞，
    |
    AO
    |cos＜
    AD
    ，
    AO
    ＞=|
    AD
    |，
    ∴
    AD
    •
    AO
    =|
    AD
    |    2    =(
    10
    2
    )    2    =25；
    同理，
    AE
    •
    AO
    =|
    AE
    |    2    =(
    4
    2
    )    2    =4；
    ∴
    AM
    •
    AO
    =25+4=29．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的运算性质和三角形外接圆等知识，解题时应结合图形，充分利用平面向量的线性运算与数量积的知识，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有红、黄、蓝三种卡片各4张，每种卡片上分别写上1、2、3、4四个数字，若从中任取3张，要求三种颜色齐全且数字均不相同，则取法总数为
     
    种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2∈（0，π）且x1＜x2，则下列五个不等式：
    ①
    sinx1
    x1
    ＜
    sinx2
    x2
    ；
    ②sinx1＜sinx2；  
    ③
    1
    2
    （sinx1+sinx2）＜sin（
    x1+x2
    2
    ）；
    ④sin
    x1
    2
    ＞sin
    x2
    2
    ；  
    ⑤
    sin
    x1
    2
    x1
    ＞
    sin
    x2
    2
    x2
    ．  
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求49与91的最大公约数时的需要运算的次数为（　　）
    A、1次B、2次C、3次D、4次

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    、
    e2
    满足：|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角是60°，若2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则t的范围是（　　）
    A、（-7，-
    1
    2
    ）
    B、（-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    C、[-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ]
    D、（-∞，-7）∪（-
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，5）的直线l被圆C：x2+y2+4x-12y+24=0所截得的线段长4
    		3
    ，则l的方程为（　　）
    A、3x-4y+20=0或x=0
    B、3x-4y+20=0
    C、x=0
    D、4x-3y+20=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    •（
    a
    -3
    b
    ）=0，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、30°
    C、150°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若四边ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，（
    AB
    -
    DB
    ）•
    AB
    =0，则该四边形是（　　）
    A、菱形B、矩形
    C、直角梯形D、正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    OA
    =（1，-3），|
    OA
    |=|
    OB
    |，
    OA
    •
    OB
    =0，则|
    AB
    |=
     
    ．

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