Question

已知平面向量

a

，

b

满足|

a

|=3，|

b

|=2，

a

•（

a

-3

b

）=0，则

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、150°
• D、120°

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用数量积运算和向量的夹角公式即可得出．

解答： 解：设

a

与

b

的夹角为θ．
∵|

a

|=3，|

b

|=2，

a

•（

a

-3

b

）=0，
∴

a

•

a

-3

a

•

b

=0，
∴3²-3×3×2×cosθ=0，
化为cosθ=

1

2

，
∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°．
则

a

与

b

的为60°．
故选：A．

点评：本题考查了数量积运算和向量的夹角公式，属于基础题．