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    若四边ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，（
    AB
    -
    DB
    ）•
    AB
    =0，则该四边形是（　　）
    A、菱形B、矩形
    C、直角梯形D、正方形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：四边形ABCD中，由
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，得出ABCD是平行四边形；由（
    AB
    -
    DB
    ）•
    AB
    =0，得出平行四边形ABCD是矩形．
    解答： 解：四边形ABCD中，∵
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，
    ∴
    AB
    =-
    CD
    ，∴AB∥CD，且|
    AB
    |=|
    CD
    |，
    ∴四边形ABCD是平行四边形；
    又∵（
    AB
    -
    DB
    ）•
    AB
    =0，
    ∴（
    AB
    +
    BD
    ）•
    AB
    =0，即
    AD
    •
    AB
    =0，
    ∴
    AD
    ⊥
    AB
    ，
    ∴平行四边形ABCD是矩形．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，利用平面向量的线性运算判定两直线平行，利用平面向量的数量积判定两直线垂直，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    a
    =（sinA，1），
    b
    =（
    		3
    ，cosA），且
    a
    ⊥
    b
    ，则角A的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
    AM
    •
    AO
    =（　　）
    A、21B、29C、25D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    |x-1|   x≥1
    1-x2   x＜1
    ，则f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    3
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，则满足上述条件的集合M的个数是（　　）
    A、3B、4C、7D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(1-x)+1，-1≤x＜k
    x3-3x+2，k≤x≤a
    ，若存在k使得函数f（x）的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    ，+∞）
    B、[1，
    		3
    ]
    C、（0，
    		3
    ]
    D、{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -y2=1的渐近线与抛物线x2=
    1
    2
    y的准线围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、
    1
    32
    B、
    1
    16
    C、
    1
    8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1．
    （1）求以点A（2，1）为中点的弦的方程；
    （2）求过点A（2，1）的弦中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x2-2mx+m2-1≤0，x∈R，m∈R}
    （1）若A∩B={x|0≤x≤2}，求实数m的取值；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

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