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    在△ABC中，
    a
    =（sinA，1），
    b
    =（
    		3
    ，cosA），且
    a
    ⊥
    b
    ，则角A的大小为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据
    a
    ⊥
    b
    ，得
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinA+cosA=2sin（A+
    π
    6
    ）=0，又因为角A 是△ABC的一个内角，问题得以解决．
    解答： 解：∵
    a
    =（sinA，1），
    b
    =（
    		3
    ，cosA），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinA+cosA=2sin（A+
    π
    6
    ）=0，
    ∴A+
    π
    6
    =kπ，k∈Z．
    ∵角A 是△ABC的一个内角，
    ∴∠A=
    5
    6
    π
    故答案为：
    5
    6
    π
    点评：本题考查向量的数量积公式，向量的垂直，属基础题．
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    如图放置的边长为1的正方形DEFG的顶点D，G分别在Rt△ABC的两直角边所在的直线上滑动，则
    CE
    •
    CF
    的最大值是
     
    ．

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    有红、黄、蓝三种卡片各4张，每种卡片上分别写上1、2、3、4四个数字，若从中任取3张，要求三种颜色齐全且数字均不相同，则取法总数为
     
    种．（用数字作答）

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    ．

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    ．

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    数列{an}中a1=
    1
    4
    ，an=
    1
    2
    an-1+2-n，则a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2∈（0，π）且x1＜x2，则下列五个不等式：
    ①
    sinx1
    x1
    ＜
    sinx2
    x2
    ；
    ②sinx1＜sinx2；  
    ③
    1
    2
    （sinx1+sinx2）＜sin（
    x1+x2
    2
    ）；
    ④sin
    x1
    2
    ＞sin
    x2
    2
    ；  
    ⑤
    sin
    x1
    2
    x1
    ＞
    sin
    x2
    2
    x2
    ．  
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用辗转相除法求49与91的最大公约数时的需要运算的次数为（　　）
    A、1次B、2次C、3次D、4次

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若四边ABCD满足
    AB
    +
    CD
    =
    0
    ，（
    AB
    -
    DB
    ）•
    AB
    =0，则该四边形是（　　）
    A、菱形B、矩形
    C、直角梯形D、正方形

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