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    设向量
    e1
    、
    e2
    满足：|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角是60°，若2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则t的范围是（　　）
    A、（-7，-
    1
    2
    ）
    B、（-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    C、[-7，-
    		14
    2
    ）∪（-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    ]
    D、（-∞，-7）∪（-
    1
    2
    ，+∞）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，可得（2t
    e1
    +7
    e2
    ）•（
    e1
    +t
    e2
    ）＜0，且不能反向共线．解出即可．
    解答： 解：∵|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角是60°，
    ∴
    e1
    •
    e2
    =|
    e1
    | |
    e2
    |    cos60°=2×1×
    1
    2
    =1．
    ∵2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，
    ∴（2t
    e1
    +7
    e2
    ）•（
    e1
    +t
    e2
    ）＜0，且不能反向共线．
    化为2t
    e1
    2    +7t
    e2
    2    +(2t2+7)
    e1
    •
    e2
    =2t2+15t+7＜0，解得-7＜t＜-
    1
    2
    ，
    由（2t
    e1
    +7
    e2
    ）•（
    e1
    +t
    e2
    ）=-|2t
    e1
    +7
    e2
    |×    |
    e1
    +t
    e2
    |    ，解得t=-
    		14
    2
    ．
    ∴t的取值范围是(-7，-
    		14
    2
    )    ∪(-
    		14
    2
    ，-
    1
    2
    )    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的夹角公式和数量积运算．
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    ．

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    x2-x1
    ＜0，如果f（
    1
    3
    ）=
    3
    4
    ，若f（log 
    1
    8
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    ．

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    1
    6
     
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    AM
    •
    AO
    =（　　）
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    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC
    ，cosC=
    		5
    5
    ，则A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，则满足上述条件的集合M的个数是（　　）
    A、3B、4C、7D、15

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    ．

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