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若f(2x+1)=x2-4x+2,则f(3-4x)=
 
考点:函数解析式的求解及常用方法,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据题意,用换元法,设2x+1=t,求出f(t)的解析式,再求f(3-4x)的解析式.
解答: 解:∵f(2x+1)=x2-4x+2,
设2x+1=t,∴x=
t-1
2

∴f(t)=(
t-1
2
)
2
-4×
t-1
2
+2=
1
4
t2-
5
2
t+
17
4

f(3-4x)=
1
4
(3-4x)2-
5
2
(3-4x)+
17
4
=4x2+4x-1.
故答案为:4x2+4x-1.
点评:本题考查了用换元法求函数解析式的问题,解题的关键是求出f(t)的解析式,是基础题.
练习册系列答案
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若下表中每行、每列的数都成等差数列,则位于表中的第n行第n+1列的数是
 

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设非零向量
a
b
满足|
a
|=1,|
a
+2
b
|=1,则|
a
+
b
|+|
b
|的取值范围为
 

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种.(用数字作答)

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,集合A=
 

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设集合A={-3,a+1},B={2a-1,a-3,a2+1},若A∩B={-3},则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
e1
e2
满足:|
e1
|=2,|
e2
|=1,
e1
e2
的夹角是60°,若2t
e1
+7
e2
e1
+t
e2
的夹角为钝角,则t的范围是(  )
A、(-7,-
1
2
B、(-7,-
14
2
)∪(-
14
2
,-
1
2
C、[-7,-
14
2
)∪(-
14
2
,-
1
2
]
D、(-∞,-7)∪(-
1
2
,+∞)

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