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    设非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +2
    b
    |=1，则|
    a
    +
    b
    |+|
    b
    |的取值范围为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    b
    •(
    a
    +
    b
    )    =0，继而（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，问题得以解决．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1，|
    a
    +2
    b
    |=1，
    ∴|
    a
    +2
    b
    |2=1，
    即
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2    =1，
    ∴
    b
    •(
    a
    +
    b
    )    =0．
    ∴（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ），
    b
    和单位长度向量构成直角三角形，
    ∴1≤|
    a
    +
    b
    |+|
    b
    |≤
    		2
    ，
    故答案为：[1，
    		2
    ]
    点评：本题考查了向量的垂直的条件，属于基础题．
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    （1）一个高为2的圆柱，底面周长为2π，求该圆柱的表面积；
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    如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上运动．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=0．
    （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，求△ABM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=3，且∠ABC=45°，以BC为一直角边在BC的下方作Rt△EBC，BE=2．连结BD，过点E作EF平行BD，且EF=BD（点D，F在直线BE的同侧），则?ABCD与△BEF的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（2x+1）=x2-4x+2，则f（3-4x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆C上任意一点，且cos∠F1PF2的最小值为
    1
    3
    ．动圆x2+y2=t2（
    		2
    ＜t＜
    		3
    ）与椭圆C相交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）在区间I上单调递增，g（x）在区间I上单调递减，则f（x）-g（x）在区间I上单调递增．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{n2+n}中的项不能是（　　）
    A、380B、342
    C、321D、306

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