Question

12．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=|x|
• C． y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$
• D． y=sinx

Answer 1

分析 根据基本初等函数的定义与性质，判断选项中函数的单调性与奇偶性即可．

解答 解：对于A，y=-$\frac{1}{x}$，在其定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是奇函数，不是增函数；
对于B，y=|x|，在其定义域（-∞，+∞）上是偶函数，不满足条件；
对于C，y=${x}^{\frac{1}{3}}$，在其定义域（-∞，+∞）上是奇函数，且是增函数，满足条件；
对于A，y=sinx，在其定义域（-∞，+∞）上是奇函数，不是增函数．
故选：C．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性问题，是基础题．