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    1．设变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最大值是8．

    分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
    而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
    数形结合可得最大距离为OC或OA=2$\sqrt{2}$，
    故答案为：8

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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    18．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax+b，若对于任意的x都有f（x）≥g（x），则ab的最大值为（　　）
    A．eB．$\frac{e}{3}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}e}{2}$

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    A．[4，6]B．（4，6）C．[-1，3]D．（-1，3）

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    9．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+1，x≤1}\\{5x-2，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=m有两个不相等的实数根x1、x2，且x1+x2＜-1，则实数m的取值范围为（3，13）．

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    16．已知函数f（x）=xln（e2x+1）-x2+1，f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．1B．0C．-1D．-2

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    6．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x），且方程f（x）=2x有两等根．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

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    13．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于1，则就有可能撞到玻璃上面不安全，若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于1，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

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    10．函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域是[-$\sqrt{3}$，2]．

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    11．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域上运动，则z=x2+y2的取值范围是[$\frac{4}{5}$，5]．

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