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    11．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域上运动，则z=x2+y2的取值范围是[$\frac{4}{5}$，5]．

    分析 画出满足条件的平面区域，根据z═x2+y2的几何意义求出z的范围即可．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    z=x2+y2的几何意义表示平面区域内的点到原点的距离的平方，
    显然A到原点的距离最大，此时z=5，
    设原点到直线x+2y-2=0的距离是d，
    则d=$\frac{|-2|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故z的取值范围是：[$\frac{4}{5}$，5]．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

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    （1）若f（-1）=f（1），f（-$\frac{1}{a}$）=f（$\frac{1}{a}$）（a∈R且a≠0），试求a的值；
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