练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知lga和lgb是方程x2+3x+1=0的两个根，求lg$\frac{a}{b}$的值．

    分析 根据对数的运算法则，结合一元二次方程根与系数之间的关系，进行求解即可．

    解答 解：∵lga和lgb是方程x2+3x+1=0的两个根，
    ∴lga+lgb=-3，lgalgb=1，
    则lg$\frac{a}{b}$=lga-lgb，
    ∵（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lgalgb=9-4=5，
    ∴lga-lgb=±$\sqrt{5}$，
    即lg$\frac{a}{b}$=±$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查对数值的计算，根据对数的运算法则是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．求f（$\frac{1}{2014}$）+f（-$\frac{1}{2014}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，则tan$\frac{α}{2}$的值为2或-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．（2x-1）7展开式中第4项的二项式系数为35，第4项系数为-560．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设M={a，b，c}，N={-1，0，1}．
    （1）求从M到N的映射的个数；
    （2）从M到N的映射满足f（a）+f（b）+f（c）=0，试确定这样的映射f的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．判断函数f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．定义在R上的函数f（x）是周期为π的函数，当-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5个根，则k的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{2}{3π}$）B．[0，$\frac{2}{3π}$]C．（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）D．[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=3，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x为常数），求数列{bn}的前n项和Tn．
    （3）设数列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，设Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（msinα，-mcosα）和B（mcosα，msinα），则以A，B，O（坐标原点）为顶点的三角形是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案