练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-3x＞4}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|0≤x≤4}B．{x|-1≤x≤4}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|0＜x≤4}

    分析 求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，B={x|x2-3x＞4}={x|x2-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
    则∁UB={x|-1≤x≤4}，
    则A∩（∁UB）={x|0＜x≤4}，
    故选：D

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求下列直线或圆的方程
    （1）过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程；
    （2）以线段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）为直径的圆的标准方程；
    （3）圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
    （Ⅱ）设g（x）=x2f（x），且关于x的方程x2f（x）=m有两个不等的实根x1，x2（x1＜x2）．
    （i）求实数m的取值范围；
    （ii）求证：x1x22＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
    （参考数据：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}中，a1=3，对一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
    （1）求证：an＞2且an+1＜an；
    （2）求证：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x^m}$，且$f（2）=\frac{3}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
    （3）当x∈[-5，-3]时，求函数f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$，则（　　）
    A．A∩B=∅B．∁UA∪B=RC．A∩B=BD．A∪B=B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-1$，数列{bn}的前n项和为Qn=2bn-2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$＞1．求证：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
    （2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案