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    3．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$，则（　　）
    A．A∩B=∅B．∁UA∪B=RC．A∩B=BD．A∪B=B

    分析 根据不等式的性质求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行判断即可．

    解答 解：A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，$B=\left\{{x|{{log}_4}x＜\frac{1}{2}}\right\}$={x|0＜x＜4${\;}^{\frac{1}{2}}$}={x|0＜x＜2}，
    则A∩B={x|0＜x＜2}=B，
    故选：C

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．对于函数y=f（x），部x与y的对应关系如下表：
    x123456789
    y375961824
    数列{xn}满足x1=1，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2017+x2018的值为（　　）
    A．7560B．7564C．7550D．7554

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    14．已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f'（x）满足$\frac{f（x）+xf'（x）}{f'（x）}＜1$，则下列结论中正确的是（　　）
    A．f（x）＞0恒成立B．f（x）＜0
    C．当且仅当x∈（-∞，1），f（x）＜0D．当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

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    11．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-3x＞4}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|0≤x≤4}B．{x|-1≤x≤4}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|0＜x≤4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{x}$．又函数g（x）=cos$\frac{πx}{2}$，x∈[-3，3]，则函数F（x）=f（x）-g（x）的所有零点之和等于（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则该球的球面面积为23π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．不等式|x-1|≤$\frac{1}{12}$的解集为{x|n≤x≤m}
    （1）求实数m，n；
    （2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|a-b|＜n，求证：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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    12．如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点．
    （Ⅰ）求证：BF⊥CD；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P为“*”点，则椭圆上的“*”点有4个．

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